CAMPO FORMATIVO: PENSAMIENTO MATEMATICO

COMPETENCIAS MATEMÁTICAS A FAVORECER	Resolver problemas de manera autónoma.	X
	Comunicar información matemática
	Validar procedimientos y resultados
	Utilizar las técnicas eficientemente	X

EJE TEMÁTICO: Manejo de la informacion	TEMA:  Proporcionalidad y funciones
CONTENIDO: Analisis de las caracteristicas de una grafica que representauna relacion de proporcionalidad en el plano cartesiano	BLOQUE: IV	APRENDIZAJES  ESPERADOS: • identifica e interpreta y expresa las relaciones relaciones de proporcionalidad directa o inversa mediante tablas  y graficas

TEMAS DE RELEVANCIA SOCIAL: ATENCION A LA DIVERSIDAD.

INTRODUCCIÓN

PLANO CARTESIANO:

La necesidad de orientarse condujo a los seres humanos, desde la antigüedad más lejana, a confeccionar mapas o cartas geográficas y a relacionar los puntos de una superficie mediante números.  Para fijar una figura en el espacio o en un plano hace falta relacionarla con un sistema de referencia. En el actual sistema geográfico, cualquier lugar del mundo queda determinado con precisión si se conocen su latitud (a) y su longitud (b), es decir, si se tienen su distancia  al norte o al sur del ecuador, y su distancia b al este o al oeste del meridiano de Greenwich.

No basta con tener uno solo de estos datos, ya que hay lugares que tienen la misma latitud a.

En matemáticas, el sistema de referencia se forma sobre un plano con dos rectas perpendiculares que se intersecan en un punto, que se denota con la letra O.

El punto O recibe el nombre de origen de coordenadas. Se escoge también una unidad de medida, con la que se marcan con signo positivo las distancias en las semirrectas desde el origen hacia arriba y hacia la derecha, y con signo negativo desde el origen hacia abajo y hacia la izquierda. El eje perpendicular se denomina eje de abscisas o eje de las x, mientras que el eje vertical se denomina eje de ordenadas o eje de las y. Este sistema de referencia se denomina sistema de ejes cartesianos o sistema cartesiano (de Cartesius, nombre  de René Descartes, filósofo y matemático francés del siglo XVII). Con ello, todo el plano queda dividido en cuatro cuadrantes (I, II, III y IV), que se numeran en sentido contrario al movimiento de las agujas de un reloj.

T  A  R  E  A

 De lo explicado en el texto  anterior ubica en el siguiente plano cartesiano las partes que lo conforman y el tipo de signo que le corresponde a cada uno  (+ , -)

 coordenadas cartesianas.

descubre el dibujo que se esconde en el siguiente plano cartesiano graficando los puntos formados por pares ordenados de numeros o coordenadas cartesianas

 figuras.




PROCESO

1.    Para realizar la siguiente tarea podrás apoyarte de las siguientes páginas web que se mencionan a continuación.

·         Instituto Baldor 2009 (Partes del plano cartesiano)

·         Edilatex. com (Plano Cartesiano)

·         Neo paraíso .com  (figuras en el plano cartesiano)

2.    Una vez  estudiado el tema de figuras en el plano cartesiano construye los siguientes planos cartesianos y  ubica  los pares ordenados que se te menciona

                                                        

·         En cada cuadrante del plano cartesiano debes marcar del 0 al 16  utilizando solo el 1º y 3º cuadrante y  ubica los siguientes pares ordenados, descubre el dibujo.

(-13,0) (-15,1) (-15,3) (-13,4) (-15,8) (-15,12) (-13,14) (-10,14) (-10,13) (-12,13) (-14,11) (-14,10) (-13,9) (-12,9) (-10,11) (2,11) (3,10) (5,10) (5,12) (4,12) (4,14) (6,14) (7,12) (11,12) (12,14) (14,14) (14,12) (13,12) (13,8) (11,6) (7,6) (6,8) (5,8) (5,6) (4,5) (4,4) (7,1) (7,0) (4,0) (2,2) (2,4) (0,3) (-7,3)(-9,5) (-10,5) (-12,2) (-10,2) (-9,1) (-9,0) (-13,0)(-8,11) (-10,9) (-10,7) (-9,6) (-8,6) (-9,7) (-9,9) (-7,11)(-6,11) (-7,9) (-7,7) (-5,5) (-4,5) (-6,7) (-6,9) (-5,11) (-3,11) (-4,9) (-4,7) (-3,6) (-2,6) (-3,7) (-3,9) (-2,11)(0,11) (-1,10) (-1,7)(0,5) (1,5) (0,7) (0,10) (1,11) (7,11) (9,11) (9,9) (7,11)(10,9) (12,11)(10,11) (10,9)(8,6) (9,7) (10,7) (11,6)(9,7) (9,8) (10,8) (10,7)(7,9(9,8) (7,8)(12,9) (10,8) (12,8)

·         En cada cuadrante del plano cartesiano debes marcar del  0 al 16, en este  plano cartesiano utiliza los cuatro cuadrantes y  ubica los siguientes pares ordenados y descubre el dibujo:

(-6,-2) (-8,-2) (-10,-4) (-12,-4) (-16,0) (-16,4) (-12,8) (-10,8) (-8,6) (-6,6) (-6,8)(-8,10) (-8,12) (-4,16) (0,16) (4,12) (4,10) (2,8) (2,6) (4,6) (6,8) (8,8) (12,4)(12,0) (8,-4) (6,-4) (4,-2) (2,-2) (2,-4) (4,-6) (4,-8) (0,-12) (-4,-12) (-8,-8) (-8,-6)(-6,-4) (-6,-2) (-6,0) (-4,-2) (0,-2) (2,0) (2,4) (0,6) (-4,6) (-6,4) (-6,0)(12,-16)(12,-12) (2,-2)(10,-10) (14,-10) (16,-12) (16,-8) (14,-6) (12,-6) (10,-10)(8,-10) (6,-16) (2,-16) (2,-14) (4,-10) (8,-10) (12,-12)

3.       Dos  ejemplo con la figura que mas te agrede (corazón, estrella, conejo etc.) Utilizando los 4 cuadrantes, y sobre todo mencionando las coordenadas  cartesianas o pares ordenados.

4.        apóyate de hojas milimétricas lápiz y lápices de colores o del material que mas te agrade.

RECURSOS

El alumno no necesita saber cómo elaborar un plano cartesiano ya que cada hoja contiene la cuadrícula, como si fuese papel milimetrado. El alumno empieza marcando el primer par ordenado utilizando como guía los números en el eje X y eje Y del mapa cartesiano. Luego de localizar el punto, debe trazar una recta hacia la siguiente coordenada cartesiana. Continúa de igual manera con todos los pares, únicamente interrumpiendo el trazo cuando aparezca el símbolo de la tijera, que significa que debe cortar la línea, levantar la mano.

Conociendo que los niños y niñas disfrutan de dibujar, esta actividad es ideal para la primaria, en diferentes grados, ya que como se ve en las imágenes, los ejercicios empiezan fáciles y van haciéndose más complejos

http://neoparaiso.com/imprimir/figuras-plano-cartesiano.html

http://www.amolasmates.es/primero%20eso/mat1eso8.html

EVALUACION

En base a lo aprendido y estudiado en este tema responde las siguientes preguntas.

¿Cuáles son las características del plano cartesiano?________________________

_______________________________________________________________

 ¿Cómo hacer un plano cartesiano?____________________________________

_______________________________________________________________

 ¿Cómo se dibuja un plano cartesiano? _________________________________

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¿Cuántos cuadrantes tiene? _________________________________________

¿Cuántos ejes? ______________________________

ASPECTO	Excepcional 10	Admirable 9-8	Aceptable 7	Amateur 6
Se apropia de conceptos
Interpreta la información
Comunica ideas
Resuelve problemas de manera autónoma
Maneja las operaciones de forma eficiente

CONCLUSION

El Plano Cartesiano es una herramienta muy útil en muchas actividades diarias. Sirve como referencia en un plano cualquiera; por ejemplo, el plano (o el suelo) de nuestra cuidad. o poder ubicar algún punto en un mapa un ejemplo  puede ilustrarse, en una aplicación muy elemental, con el ejemplo siguiente. Dos personas acuerdan encontrarse a las 4:00 p.m. en una cierta esquina de una ciudad cuyo sistema vial está constituido por calles paralelas y avenidas perpendiculares a las calles, como en el dibujo:

La manera más sencilla, tal vez, de especificar la esquina del encuentro, sería decir: Ave. 5 con Calle 4.

Si las calles y avenidas no estuvieran numeradas, sino que se identificaran por nombres que las personas del encuentro no recordaran, aún sería posible identificar con precisión el punto de encuentro, si tomaran como punto de referencia la plaza Bolívar, por ejemplo:

Si la ciudad es inclinada, de manera que decir "hacia arriba" o "hacia abajo" resulta una indicación clara y si ambas personas se acercaran a la plaza Bolívar desde abajo, podrían decir: Una cuadra a la derecha de la plaza Bolívar y dos cuadras hacia arriba.

En este último caso, se está usando un sistema para identificar el punto de encuentro, que es equivalente al sistema de coordenadas cartesianas.

Se le podría asignar el punto  a la plaza Bolívar y en ese caso, el punto de encuentro tendría coordenadas, lo que sería equivalente a decir: una cuadra a la derecha y dos cuadras hacia arriba.

Por supuesto, el punto de referencia ha podido ser otro, y en ese caso las indicaciones (y por lo tanto, las coordenadas) cambiarían. Lo importante aquí es observar que el sistema de coordenadas cartesianas es un sistema donde se escoge un punto al que se llama origen de coordenadas, y a partir de ese punto como referencia, se ubica cualquier otro punto del plano.

ELABORÓ: MARGOTH CABANZO MARTINEZ

  DOCENTE EN FORMACION MATEMÁTICAS

9no. SEMESTRE

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